Il tempo dell’astronomo, il tempo del filosofo e il tempo della natura

Qualche volta ho pensato che sarebbe molto interessante ascoltare una discussione fra un Astronomo e un Filosofo, per esempio il prof. Bergson, sulla natura del tempo… Allora vi sarebbe probabilmente stato tra di loro un acuto disaccordo, e sono portato a credere che il filosofo avrebbe avuto la meglio nella discussione. Dopo aver dimostrato che l’idea di tempo dell’astronomo era del tutto priva di senso, probabilmente il prof. Bergson avrebbe terminata la discussione dando un’occhiata al suo orologio e andandosene via di corsa per prendere un treno che partiva secondo il tempo dell’Astronomo (1).

Il tempo astronomico è il tempo della meccanica, della fisica classica. È il tempo che si svolge con continuità uniforme in mondi astratti e silenziosi popolati di pianeti, di comete, di piume che cadono con la stessa velocità delle pietre, di cinematismi freddi e perfetti. Eppure questo tempo somiglia molto al tempo sociale, il tempo scandito dal calendario e dall’orologio, quello che serve agli uomini come mezzo per orientarsi nel succedersi delle sequenze sociali e naturali in cui si trovano inseriti (2): tutti e due sono figli del tempo ciclico, quello delle rivoluzioni dei pianeti intorno alle stelle e dell’alternarsi delle stagioni. La traiettoria percorsa dal tempo sociale, per la verità, somiglia più a una spirale aperta che a una linea chiusa. È come una molla infinita disegnata con mano inesperta e tremante. Le volute non sono proprio uguali l’uno all’altra, e la linea è contrassegnata irregolarmente: ogni segno è un evento.

Le operazioni fatte sul tempo astronomico e sul tempo sociale sono simili: si è costruita una corrispondenza fra intervalli spaziali e intervalli temporali. Nel caso della spirale si è proceduto a stirarla, facendola diventare una retta: il tempo è stato ricondotto a spazio, e lo spazio si sa misurare facilmente.

Come il tempo della fisica classica, anche il tempo sociale è misurato con l’orologio e può scorrere indifferentemente verso il futuro o verso il passato, esattamente come una retta è percorribile indifferentemente nei due sensi. Dunque il tempo dell’orologio e del calendario si snoda come una strada, in cui le pietre miliari sono le ore; ciò è perfettamente funzionale, tanto nella scienza che nel sociale. È molto più razionale, preciso e comodo dare un appuntamento al terzo chilometro della via Appia l’otto marzo del ’93 a mezzogiorno, piuttosto che dire: ci vediamo all’altezza della quercia caduta all’inizio della strada per Napoli al tempo in cui fioriscono le mimose e l’ombra è più corta. Il tempo dell’orologio è dunque una forma di razionalizzazione del tempo ciclico, quello delle stagioni e delle giornate (3), e permette di precisare meglio le coincidenze, di coordinare meglio e più efficacemente le azioni sinergiche non legate ai cicli naturali.

Del resto il legame fra spazio e tempo non è nuovo nella scienza e nella tecnica; alla fine del 700, poiché si era appreso che il periodo di un pendolo dipende solo dalla sua lunghezza, e il tempo era già una delle grandezze misurabili con maggior precisione, si pensò di definire il metro come la lunghezza di un pendolo che compie una oscillazione completa in un secondo. L’idea fu poi abbandonata perché si scoprì che l’accelerazione di gravità, da cui dipende il periodo del pendolo, non è costante su tutta la superficie terrestre, ed avremmo avuto metri di lunghezza diversa in luoghi diversi.

Oggi l’idea di misurare lo spazio attraverso il tempo sta tornando ad essere presa in considerazione, per mezzo di una delle costanti fondamentali dell’universo, la velocità della luce.

Né il tempo della fisica classica, né quello che abbiamo chiamato tempo sociale sono però in grado di interpretare la percezione che ciascuno di noi ha dello “scorrere” unidirezionale del tempo, della impossibilità di farlo scorrere in senso contrario, dell’esistenza di ciò che Eddington chiamò la “freccia” del tempo.

Supponiamo che ci venga mostrata una ripresa cinematografica di un paesaggio, attraversato da un’autostrada in cui si vedono scorrere, piccole come formiche per la distanza, le automobili. Il sole sta lentamente calando; e la guida è a destra. Oppure sta sorgendo, la guida è a sinistra e il film è proiettato al contrario? Solo una informazione aggiuntiva, sulla direzione in cui sta scorrendo il tempo ci può far capire quale è il caso giusto: se nella ripresa fosse contenuto un indicatore dello scorrere del tempo ci direbbe quale fotogramma viene prima e quale dopo, in modo inequivocabile, dato che —lo sappiamo bene— il tempo può scorrere solo in una direzione. Un orologio in un angolo dello schermo potrebbe aiutarci? Sì, a patto che siamo sicuri sulle convenzioni. Se in Inghilterra, oltre alla guida a sinistra, ci fosse la convenzione di far girare le lancette dell’orologio in senso antiorario, saremmo al punto di partenza.

Come quello della meccanica da cui deriva, il tempo dell’orologio è indifferente al prima e al dopo.

Se però nella nostra ripresa, in un angolo dello schermo, ci fosse un pezzo di ferro incandescente, non potremmo avere dubbi: il verso giusto di proiezione del film è quello che vede il pezzo di ferro raffreddarsi, passando dal color bianco, al rosso, al nero. Non è fisicamente possibile, afferma il secondo principio della termodinamica, che si verifichi spontaneamente il processo inverso. Il processo di raffreddamento del pezzo di ferro è associato ad un aumento di entropia del sistema ferro-ambiente; si tratta di un processo che spontaneamente può evolversi in una sola direzione: come il tempo ha una freccia.

E proprio l’entropia fu scelta da Eddington come grandezza fisica capace di rappresentare lo scorrere irreversibile del tempo; l’entropia che misura, nei processi, la spontanea tendenza dei sistemi a evolversi dall’ordine al disordine, dall’improbabile al probabile. La direzione della trasformazione spontanea è una sola, come una sola è la direzione del tempo.

Eddington, addirittura, immaginò un orologio a entropia, capace quindi di confrontarsi con il tempo della coscienza, quello irreversibile. Basta usare un circuito elettrico composto da due diversi metalli, le cui giunzioni siano immerse rispettivamente in un corpo freddo e in uno caldo. Il circuito contiene anche un galvanometro per misurare l’intensità della corrente elettrica che circola a causa della differenza di temperatura (effetto Peltier). Il galvanometro costituisce il quadrante dell’orologio e la corrente misurata è proporzionale alla differenza di temperatura. Quindi, man mano che la differenza diminuisce, cioè man mano che il sistema va perdendo dissimmetria, l’ago del galvanometro si muove verso lo zero, indicando lo svolgersi del processo.

L’orologio a entropia di Eddington suggerisce dell’altro. Intanto è in qualche modo legato al tempo dell’orologio meccanico, se consideriamo che la lancetta del galvanometro si muoverà tanto più rapidamente quanto più veloce è il processo di raffreddamento del corpo più caldo, cioè quanto più rapido è il processo di eliminazione della asimmetria. Dunque il tempo entropico scorre tanto più rapidamente, rispetto al tempo dell’orologio, quanto più rapido è l’aumento di entropia, cioè il processo di degrado del sistema.

Il problema è molto complesso, ma è anche di grandissima importanza per le sue possibili implicazioni. Supponiamo di utilizzare la crescita dell’entropia come misura dello scorrere del tempo. Intanto crescita dell’entropia di quale sistema? La velocità di trasferimento di calore da un corpo all’altro dipende dalle temperature, dal materiale di cui sono composti i corpi, dal modo in cui sono in contatto, ecc. Dunque ogni sistema in questo modo avrebbe un suo “tempo” —in relazione alla sua natura e al suo stato— che scorre a velocità variabile rispetto al tempo dell’orologio. Esattamente come il tempo della coscienza.

Inoltre abbiamo osservato che la velocità di scorrimento del tempo va diminuendo con il ridursi delle dissimmetrie del sistema; cioè man mano che in sistema si va disorganizzando, approssimandosi alla sua “morte”, coincidente con lo stato di minima dissimmetria possibile.

Tutto ciò vale per i sistemi isolati (sistemi che non scambiano né energia né materia con l’ambiente). I sistemi viventi, però, non sono sistemi isolati; essi scambiano sia energia che materia con l’ambiente, e in termodinamica si definiscono “sistemi aperti”. In questi sistemi non solo l’entropia non aumenta, ma a volte (nei processi cosiddetti di “auto-organizzazione”) può anche diminuire. Cosa succede, in questo caso, del tempo entropico?

Continuiamo a servirci dell’orologio entropico, anche se Eddington non aveva preso in considerazione questa possibilità, dato che i processi di auto-organizzazione spontanea della materia sono stati evidenziati successivamente. 

Se in qualche modo provvediamo ad aumentare la differenza di temperatura (per esempio mediante una resistenza elettrica che riscalda il corpo più caldo), l’ago del galvanometro si muove in verso opposto, verso valori più alti di intensità di corrente.

Ricordiamo che aumentare la dissimmetria del sistema è come immettere un flusso di organizzazione, cioè di entropia negativa (neg-entropia). Questo fenomeno, però, non può mai avvenire spontaneamente e senza alterare l’ambiente circostante. Può avvenire solo a spese dell’organizzazione del sistema nel quale il nostro orologio è immerso: infatti ci sarà aumento di entropia nella centrale elettrica che alimenta la nostra resistenza. Ad ogni modo, più è grande la differenza di temperatura, cioè più il sistema è organizzato, maggiore è il tratto di quadrante che la lancetta del galvanometro è in condizioni di percorrere. Allora possiamo pensare al tempo come neg-entropia accumulata, una specie di batteria capace di fornire diversificazione, cioè vita.

Se il flusso di corrente elettrica (neg-entropia) che alimenta l’orologio a entropia è tale da mantenere costante la differenza di temperatura fra i due corpi, l’ago del galvanometro starà fermo ad un valore diverso da zero: il sistema è “vivo” e si trova in stato stazionario. In questo caso l’unico tempo misurabile è quello dell’orologio meccanico: un sistema non soggetto a fluttuazioni di organizzazione interna è vivo ma privo di un tempo proprio; è vivo ma non vitale; è in coma.

I sistemi viventi e vitali, invece, sono soggetti ad un continuo fluttuare, perché fluttuante è l’input di neg-entropia che li tiene in vita, a partire dal flusso neg-entropico primario per tutta la biosfera, cioè l’energia solare, la cui disponibilità varia sia per effetto dei moti di rivoluzione e rotazione (variazioni periodiche) che per effetto degli eventi meteorologici (variazioni casuali). E fluttuante è anche la produzione di entropia, cioè di scarti e rifiuti. Dunque un sistema biologico è caratterizzato da un continuo ed irregolare pulsare fra uno stato in cui prevale il flusso neg-entropico su quello entropico (l’organizzazione prevale sulla disorganizzazione: accumulo di organizzazione — carica della “batteria”) ed uno stato in cui prevale il flusso entropico su quello neg-entropico (la disorganizzazione prevale sulla organizzazione: uso dell’organizzazione accumulata — scarica della “batteria”). Questo processo si manifesta con chiarezza nei cerchi concentrici che si evidenziano quando si esegue la sezione di un tronco d’albero, e indicano l’età della pianta. I cerchi altro non sono che i segni delle pulsazioni accumulo-cessione di neg-entropia: sistole e diastole dell’albero che accumula rapidamente organizzazione nel periodo in cui c’è più sole, e poi la “scarica” lentamente nel periodo invernale, quando l’input esterno è insufficiente.

Il tempo, come percepito da un sistema, può dunque considerarsi come un indicatore della variazione della produzione di entropia, ovvero un indicatore della velocità con cui si svolgono e si susseguono —nel sistema— i processi di organizzazione e di disorganizzazione che ne segnano l’esistenza. E, poiché la produzione di entropia di un sistema è sempre positiva e si azzera solo con la sua morte, anche il tempo è una grandezza sempre crescente, che ha una “freccia”.

Il tempo entropico è come un fluido che esce da un serbatoio continuamente alimentato. Il fluido è la neg-entropia, l’organizzazione; il flusso in uscita dal serbatoio può variare istante per istante, ma non si può arrestare, se non quando il serbatoio è vuoto. A volte nel serbatoio viene immesso più fluido di quanto non ne esca, altre di meno. La vita del sistema si spegne quando il serbatoio è vuoto. La vitalità si spegne quando l’input e l’output sono sempre uguali. In entrambi i casi il tempo si ferma.

Il tempo entropico è intrinsecamente dissimmetrico, perché è legato ai processi di organizzazione e disorganizzazione. Organizzare comporta che si facciano le cose giuste al momento giusto. Che ci sia un prima e un dopo nella esecuzione di azioni, nella formazione di dissimmetrie. Se il tempo è legato alle pulsazioni di organizzazione-disorganizzazione non può che essere dissimmetrico anche lui.

Il tempo entropico è un indicatore della dinamica dei processi di organizzazione-disorganizzazione, cioè del farsi e del disfarsi —casuale e deterministico— di relazioni, di processi di comunicazione all’interno del sistema: è la curva cumulativa dell’entropia del sistema.

Il tempo entropico riconosce alla storia la sua irripetibilità e al futuro la sua imprevedibilità.

Fin qui abbiamo trattato sistemi fisici e sistemi biologici già formati, la cui struttura è già definita. Cosa succede nel caso di sistemi non ancora stabilizzati, che si trovano nel corso di un processo di auto-organizzazione? Il caso è di grande importanza, perché a questa categoria appartengono i sistemi sociali.

Torniamo per un momento all’orologio di Eddington. Perché sia in grado di rappresentare il sistema sociale non basta più che abbia una resistenza elettrica che lo rifornisce continuamente di energia (o neg-entropia, che è lo stesso) sia pure casualmente fluttuante, ma occorre anche che si arricchisca di nuove componenti fra loro interconnesse; che vada cambiando la sua struttura e le sue funzioni; che diventi capace di interagire in modo diverso con l’ambiente nel quale è immerso, riconoscendone e metabolizzandone nuove risorse. In breve: che diventi sempre più complesso.

Questo nuovo orologio non dipende più solo dalla resistenza elettrica, che magari era alimentata con cicli simili a quelli solari e si comportava quindi in modo simile all’albero; ora trae alimento (neg-entropico) da altre risorse, e non è più condizionato dai cicli “naturali”, o almeno è attrezzato per attenuarne o annullarne gli effetti. Questo nuovo orologio, a differenza dell’orologio-albero, non è più soggetto a pulsazioni organizzazione/carica-disorganizzazione/scarica; non è più costretto alle “isole di lentezza” della scarica. Procede continuamente a trasformare nuove risorse in organizzazione, più o meno efficientemente, e a produrre incessantemente sempre più entropia, conseguenza inevitabile del mantenimento della crescente organizzazione. Non ci sono più cicli: solo piccole fluttuazioni casuali intorno ad un andamento sempre in crescita, o collassi locali non previsti. Per costruire più rapidamente il patrimonio di organizzazione/neg-entropia/tempo si serve senza ritegno del tempo accumulato dalla biosfera sotto forma di combustibili fossili, foreste, fiumi e mari ricchi di vita (4).

Non c’è posto per i momenti di rigenerazione, di utilizzazione parca delle risorse accumulate: si accumula sempre, come formiche impazzite che hanno perso il senso delle stagioni.

Fin qui, l’articolo del 1992. Di seguito una notazione scritta 30 anni dopo, ma che avrebbe potuto essere stata scritta allora. Eccola.

Eppure, la sola fonte continua di “tempo/neg-entropia” su cui il sistema Terra – e quindi noi che ne siamo parte – può contare è il flusso di energia solare, e alla capacità di utilizzare questo flusso, direttamente e indirettamente, devono essere vincolati parametri quali la produttività, la velocità con cui accumuliamo beni, e la quantità di beni che possiamo accumulare.

Direttamente attraverso la conversione dell’energia solare in energia elettrica o termica, e indirettamente attraverso l’uso dei servizi ecosistemici, che pure sono sostenuti dal flusso di energia solare. Il limite più stringente viene proprio dalla capacità di produzione neg-entropica da parte degli ecosistemi, che ci forniscono cibo, aria e acqua pulita, materiali, medicine e bellezza. A questa capacità, cioè alla velocità di rigenerazione degli ecosistemi e alla loro capacità di assorbire con continuità i rifiuti che produciamo, dobbiamo adattare il nostro tempo. E questo adattamento può esserci solo se usciamo dalla logica devastante della crescita senza limiti dell’attività economica, che altro non è se non crescita della produzione di entropia, e che è basata sull’assunto che il tempo della natura, e quindi il nostro, sia il tempo dell’astronomo; errore che ci sta conducendo dritti dritti dentro la nuova epoca geologica: l’Antropocene, in cui potremmo non avere posto.

Testo dell’intervento al convegno “LA CURA PER LE COSE – Il tempo, l’ascolto, il senso: contributi per un’ecologia del progetto”, Milano 20-21 marzo 1992. Con una nota finale scritta oggi.

(1) Eddington A.S., La natura del mondo fisico, Gius. Laterza & Figli, Bari, 1935

(2) Elias N., Saggio sul tempo, Il Mulino, Bologna, 1986

(3) Gli antichi Greci e Romani trasformavano già il tempo in spazio, suddividendo la traiettoria del sole nel cielo in parti uguali, corrispondenti alle ore del giorno, inteso come periodo che va dall’alba al tramonto. Di conseguenza le ore del giorno erano più lunghe d’estate e più corte d’inverno.

(4) La biosfera, ha creato un deposito di neg-entropia/tempo formidabile sotto forma di carbone, petrolio e gas naturale. Stiamo bruciando milioni di anni.